Solucione as equações por completamento de quadrado.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por completamento de quadrado, a equação
A ideia é reescrever um trinômio quadrático na forma de um quadrado perfeito, para depois isolar
.
Passo 2
Primeiro, colocamos tudo num lado e deixamos o coeficiente de
igual a 1:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 3
Agora, completamos o quadrado no termo
.
Metade de é
e o seu quadrado é
.
Então somamos e subtraímos :
Metade de
Então somamos e subtraímos
Os três primeiros termos viram um quadrado perfeito:
Passo 4
Convertendo
para denominação
, temos
.
Logo
Logo
e a equação fica
Passo 5
Extraímos a raiz quadrada em ambos os lados e isolamos
:
Isso dá duas soluções: