Resolva as seguintes equações por fatoração.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
O conteúdo envolve manipular frações, obter uma equação polinomial de segundo grau e usar fatoração ou fórmula de Bhaskara. Note que o domínio exige
e
para não anular denominadores.
Passo 2
Somamos as duas frações do lado esquerdo usando denominador comum:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Logo a igualdade vira
Passo 5
Reúnimos termos para formar a equação quadrática:
Calculamos o discriminante:
As raízes são
isto é,
ou
.
Passo 6
Verificamos no domínio original:
e
. Como
e
não violam essas condições, ambas são soluções válidas.