Solucione por fatoração.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
por fatoração. Para isso, vamos usar a propriedade do produto nulo: se um produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores é zero.
Passo 2
Para fatorar o polinômio
, buscamos dois números cujo produto seja
(termo constante) e cuja soma seja
(coeficiente de
). Esses números são
e
. Assim, fazemos:
Reescrevendo e agrupando:
Reescrevendo e agrupando:
Agrupando em pares e colocando em evidência:
Colocando
em evidência obtemos a fatoração:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade do produto nulo: Como
, temos duas possibilidades:
-
⇒ -
⇒
Resposta
As soluções da equação são
e
.