Solucione por fatoração.
x^2+5 x-6=0, (x+6)(x-1)=0, x=-6,1.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau x^2+5x-6=0 por fatoração. Para isso, vamos usar a propriedade do produto nulo: se um produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores é zero.

Passo 2

Para fatorar o polinômio x^2+5x-6, buscamos dois números cujo produto seja -6 (termo constante) e cuja soma seja +5 (coeficiente de x). Esses números são +6 e -1. Assim, fazemos:
Reescrevendo e agrupando:
x^2+5x-6 = x^2+6x - x - 6
Agrupando em pares e colocando em evidência:
= x(x+6) -1(x+6)
Colocando (x+6) em evidência obtemos a fatoração:
= (x+6)(x-1)

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade do produto nulo: Como (x+6)(x-1)=0, temos duas possibilidades:
  • x+6=0 x=-6
  • x-1=0 x=1

Resposta

As soluções da equação são x=-6 e x=1.

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