Solucione as equações.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com radical
.
O conteúdo aqui é resolução de equações envolvendo raiz quadrada: precisamos primeiro garantir o domínio (radicando não negativo) e depois elevar ao quadrado de forma controlada.
O conteúdo aqui é resolução de equações envolvendo raiz quadrada: precisamos primeiro garantir o domínio (radicando não negativo) e depois elevar ao quadrado de forma controlada.
Passo 2
Impor a condição de existência da raiz:
O discriminante desse trinômio é
logo
para todo
. Assim não há restrição extra no domínio.
Passo 3
Com o domínio garantido, elevamos os dois lados ao quadrado:
Passo 4
Reescrevendo a equação quadrática:
Usando a fórmula de Bhaskara,
resultando em
Passo 5
Por fim, verificamos na equação original que ambas as soluções fornecem
e
.
Ambas são válidas.
e
Ambas são válidas.
Resposta
As soluções da equação são