\rank(A) = 3 \quad\text{e}\quad \rank(A\mid b) = 3,
temos igualdade de postos, logo o sistema é compatível.
Resposta
O sistema é compatível (existe solução, na verdade uma família infinita de soluções, pois 4 incógnitas e posto 3).
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1) - 8ª Edição - Capítulo 6.6. Exercícios com o Matlab - Ex. ML.5.a