Verifique a veracidade ou falsidade das seguintes afirmações
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
. O conteúdo é aritmética modular, e vamos usar a definição de congruência: dois inteiros
e
são congruentes módulo
se, ao dividir ambos por
, obtivermos o mesmo resto.
Passo 2
Para calcular o resto de
na divisão por
, dividimos: 3 cabe 176 vezes em 529, pois
, restando 1. Logo,
Passo 3
Para calcular o resto de
na divisão por
, podemos adicionar 9 (pois 9 é múltiplo de 3) até ficarmos com um número positivo próximo:
. Logo,
Passo 4
Ambos os números deixam resto 1 na divisão por 3, portanto são congruentes módulo 3. Assim, a afirmação é verdadeira.
Resposta
A afirmação é verdadeira.