Verifique a veracidade ou falsidade das seguintes afirmações
529 equiv-8 bmod 3

Passo 1

O enunciado pede para verificar se 529 equiv -8 bmod 3. O conteúdo é aritmética modular, e vamos usar a definição de congruência: dois inteiros a e b são congruentes módulo m se, ao dividir ambos por m, obtivermos o mesmo resto.

Passo 2

Para calcular o resto de 529 na divisão por 3, dividimos: 3 cabe 176 vezes em 529, pois 3cdot 176 = 528, restando 1. Logo,
529 equiv 1 bmod 3

Passo 3

Para calcular o resto de -8 na divisão por 3, podemos adicionar 9 (pois 9 é múltiplo de 3) até ficarmos com um número positivo próximo: -8 + 9 = 1. Logo,
-8 equiv 1 bmod 3

Passo 4

Ambos os números deixam resto 1 na divisão por 3, portanto são congruentes módulo 3. Assim, a afirmação é verdadeira.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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