Verifique a veracidade ou falsidade das seguintes afirmações
33 equiv 57 bmod 6

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a congruência modular 33 equiv 57 pmod6 é verdadeira ou falsa. Aqui o conteúdo é congruência modular: dois números são congruentes módulo 6 se tiverem o mesmo resto na divisão por 6. Vamos precisar calcular os restos de 33 e 57 ao dividir por 6 e comparar.

Passo 2

Primeiro, dividimos 33 e 57 por 6 para obter seus restos. Dividindo 33 por 6:
33 = 6 cdot 5 + 3
o resto é 3. Agora dividindo 57 por 6:
57 = 6 cdot 9 + 3
o resto também é 3.

Passo 3

Como os dois restos são iguais (ambos 3), temos que 33 e 57 deixam o mesmo resto quando divididos por 6. Isso satisfaz a definição de congruência modular.

Passo 4

Portanto, concluímos que a afirmação 33 equiv 57 pmod6 é verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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