Verifique a veracidade ou falsidade das seguintes afirmações
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a congruência modular
é verdadeira ou falsa. Aqui o conteúdo é congruência modular: dois números são congruentes módulo
se tiverem o mesmo resto na divisão por
. Vamos precisar calcular os restos de
e
ao dividir por
e comparar.
Passo 2
Primeiro, dividimos
e
por
para obter seus restos. Dividindo
por
:
o resto é
. Agora dividindo
por
:
o resto também é
.
Passo 3
Como os dois restos são iguais (ambos
), temos que
e
deixam o mesmo resto quando divididos por
. Isso satisfaz a definição de congruência modular.
Passo 4
Portanto, concluímos que a afirmação
é verdadeira.
Resposta
Verdadeira