Em um algoritmo de rotação de objetos 3D, o vetor
foi definido na base:
como
. Converta
para a base:
Passo 1
O enunciado dá o vetor
na base
com coordenadas
e pede para encontrar as coordenadas de
na base
Passo 2
Primeiro vamos escrever
na base canônica. Como
temos
Passo 3
Agora queremos
tais que
Isso gera o sistema de equações de componentes:
Passo 4
Da primeira equação
. Da segunda
. Substituindo na terceira:
Então