Calcule o comprimento da mediana relativa so vértice A do triângulo A B C em cada um dos seguinte» casos:
a) A(2,6), B(-3,12) e C(1,8) :

Passo 1

O enunciado pede o comprimento da mediana relativa a A no triângulo com vértices A(2,6), B(-3,12) e C(1,8). É conteúdo de geometria analítica; vamos usar o cálculo do ponto médio e a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Calculamos o ponto médio M de BC pela fórmula
M = l(xB + xC2, yB + yC2r) = l(-3 + 12, 12 + 82r) = (-1,,10)

Passo 3

O comprimento da mediana é a distância entre A(2,6) e M(-1,10). Aplicando
AM = raiz(xA - xM)^2 + (yA - yM)^2 = raiz(2 - (-1))^2 + (6 - 10)^2 = raiz3^2 + (-4)^2 = raiz9 + 16 = 5

Resposta

,5

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