Algumas das afirmações abaixo são falsas (F) e outras são verdadeiras (V). Em todas elas,
são inteiros não nulos. Argumente convenientemente para verificar quais são (V) e quais são (F).
Se
e
então
.
Se
Passo 1
O enunciado trata de divisibilidade em
. Precisamos verificar se, dados inteiros não nulos
com
e
, segue-se que
.
Passo 2
Pela definição de divisibilidade,
significa que existe um inteiro
tal que
e
significa que existe um inteiro
tal que
Passo 3
Multiplicando as duas expressões, temos
Passo 4
Como
é um inteiro, concluímos que
. Portanto a afirmação é verdadeira.
Resposta
V