O conteúdo é cálculo vetorial, mais especificamente a operação \nabla\times\mathbf{F}. Vamos usar a definição do rotacional em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Para um campo \mathbf{F}=P\,\mathbf{i}+Q\,\mathbf{j}+R\,\mathbf{k}, o rotacional é dado por
calculamos a componente em \mathbf{i}: \displaystyle\frac{\partial R}{\partial y}=z\,e^{x} e \displaystyle\frac{\partial Q}{\partial z}=0.
Logo,
(\nabla\times\mathbf{F})_{x}=z\,e^{x}.
Passo 4
Para a componente em \mathbf{j}: \displaystyle\frac{\partial P}{\partial z}=x\,y\,e^{z} e \displaystyle\frac{\partial R}{\partial x}=y\,z\,e^{x}.
Logo,