Alguns compostos foram separados por cromatografia gasosa em uma dada coluna, com 25 metros de comprimento. Calcule os seguintes parâmetros, de acordo com as informações mostradas na tabela a seguir:
A eficiência da coluna para o n-pentano
substância
metano
75
1,0
n-pentano
100
3,0
n-hexano
105
3,0
n-heptano
110
2,0
A eficiência da coluna para o n-pentano
| substância |
|
|
| metano | 75 | 1,0 |
| n-pentano | 100 | 3,0 |
| n-hexano | 105 | 3,0 |
| n-heptano | 110 | 2,0 |
Passo 1
O enunciado pede a eficiência da coluna para o n-pentano. Informações relevantes fornecidas na tabela e pelo enunciado:
- Para o n-pentano temos o tempo de retenção
(peguei este dado da tabela). - A largura na base do pico é
(peguei este dado da tabela). - Comprimento da coluna
(informação do enunciado).
A pergunta principal é calcular a eficiência da coluna para o n-pentano. Vou calcular o número de pratos teóricos
(medida usual de eficiência) e, aproveitando que o comprimento da coluna foi dado, também calculo a altura equivalente a um prato
(que relaciona
e
).
Passo 2
Fórmula usada e significado das variáveis (explicação didática):
- O número de pratos teóricos
é uma medida da eficiência da separação: quanto maior , melhor a eficiência. - Quando a largura do pico é medida na base (
), a fórmula é
onde:
-
é o tempo de retenção do composto (mesma unidade de tempo que ), -
é a largura do pico na base (na mesma unidade de tempo). - Observação útil para prova: se a largura fosse medida à meia-altura (
), a fórmula seria diferente: . Sempre verifique qual largura foi fornecida.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados (mostrando as contas passo a passo):
Eleve ao quadrado:
Multiplique por
:
Arredondando de forma razoável:
Passo 4
Agora calculo a altura equivalente a um prato
(útil para interpretar a eficiência por unidade de comprimento). A definição é
onde
e
devem estar em unidades compatíveis. Usando
e o valor exato de
:
Convertendo para milímetros (mais prático):
Passo 5
Interpretação curta e dicas para a prova:
- Resultado
significa que a coluna comporta cerca de 17 800 pratos teóricos para o n-pentano: é uma boa medida da eficiência. -
indica quanto de coluna corresponde, em média, a um prato teórico (quanto menor , melhor a coluna por comprimento). - Dica prática para prova: sempre verifique se
e estão nas mesmas unidades; use a fórmula correta dependendo se a largura é na base ( ) ou à meia-altura ( ).