Em alguns computadores, o cálculo de
é baseado no método de Newton. Estabeleça a fórmula de iteração do método para resolver
e mostre que ela pode ser escrita na forma
Passo 1
O enunciado pede aproximar
resolvendo a equação
pelo método de Newton. Vamos usar
e precisar de sua derivada.
Passo 2
Definimos
logo
Passo 3
A fórmula geral do método de Newton é
Substituindo
e
temos
Passo 4
Bastando reescrever
chegamos à forma desejada.