- Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi:
a) 8
b) 10
c) 14
d) 16
e) 17
a) 8
b) 10
c) 14
d) 16
e) 17
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados do enunciado:
- Total de frutas compradas:
unidades. - “O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades.” — isto dá uma relação entre laranjas e limões.
- Total de frutas compradas:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar o número de limões comprados por Alípio (escolher entre as alternativas dadas).
Passo 2
Vamos definir variáveis para traduzir as frases em equações (isso é padrão em problemas assim).
- Seja
o número de limões. - Seja
o número de laranjas.
Agora traduzimos as informações em equações:
- “Total de
unidades” vira a equação
- “O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de
unidades” vira
Explicando: a primeira equação diz que somando laranjas e limões obtemos
. A segunda diz que a quantidade de laranjas é a quantidade de limões menos
.
Passo 3
Substituímos a expressão de
da segunda equação na primeira para eliminar uma variável (método de substituição).
A partir de
e
, substitui-se
:
Agora simplificamos a soma:
Isolamos
: primeiro somamos
em ambos os lados:
Agora dividimos por
para achar
:
Passo 4
Interpretando o resultado:
significa que foram comprados
limões.
Vamos verificar rapidamente se isso faz sentido com a condição original:
- Se
, então . - Soma
, que é o total pedido. Tudo coerente.
Passo 5
Confere também que
e
são números inteiros não-negativos (faz sentido contar frutas), então a solução está correta e está entre as alternativas.
Resposta
c) 14