Um alternador trifásico está conectada em Y a uma rede de potência infinita com tensão na armadura de 6.6 kV . Se a corrente de excitação for ajustada para que a f.e.m induzida em vazio nos terminais seja de 6000 V e considerando desprezível a resistência do induzido e constante a reatância síncrona com valor igual a 6 Omega. Calcular para esta situação a corrente que circula pelo induzido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de eletricidade envolvendo um alternador trifásico conectado em estrela (Y) a uma rede de potência infinita. A tensão na armadura é de 6,6 kV, a força eletromotriz (f.e.m.) induzida em vazio é de 6000 V, e a reatância síncrona é de 6 Ω. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente que circula pelo induzido. Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho de circuitos de corrente alternada e como a f.e.m. e a tensão na armadura se relacionam através da reatância síncrona.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre a f.e.m. ( E), a tensão na armadura ( V) e a corrente no induzido ( Ia) em um circuito com reatância Xs. A fórmula que conecta esses valores é:
E = V + jXs Ia
Aqui, o j representa a unidade imaginária, indicando que a corrente está defasada em 90 graus em relação à tensão devido à reatância.

Passo 3

Como estamos interessados apenas nas magnitudes dos valores, podemos reorganizar a equação para encontrar a corrente Ia. Vamos isolar Ia:
Ia = E - VjXs
Mas, como estamos tratando apenas das magnitudes, o j não vai afetar o valor final. Então, ficamos com:
|Ia| = |E - V|Xs

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • E = 6000 , V
  • V = 6600 , V
  • Xs = 6 , Omega
Então,
|Ia| = |6000 - 6600|6 = 6006 = 100 , A

Resposta

A corrente que circula pelo induzido é de 100 A.

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