Um alternador trifásico está conectada em Y a uma rede de potência infinita com tensão na armadura de 6.6 kV . Se a corrente de excitação for ajustada para que a f.e.m induzida em vazio nos terminais seja de 6000 V e considerando desprezível a resistência do induzido e constante a reatância síncrona com valor igual a
. Calcular para esta situação a corrente que circula pelo induzido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de eletricidade envolvendo um alternador trifásico conectado em estrela (Y) a uma rede de potência infinita. A tensão na armadura é de 6,6 kV, a força eletromotriz (f.e.m.) induzida em vazio é de 6000 V, e a reatância síncrona é de 6 Ω. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente que circula pelo induzido. Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho de circuitos de corrente alternada e como a f.e.m. e a tensão na armadura se relacionam através da reatância síncrona.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre a f.e.m. (
), a tensão na armadura (
) e a corrente no induzido (
) em um circuito com reatância
. A fórmula que conecta esses valores é:
Aqui, o
representa a unidade imaginária, indicando que a corrente está defasada em 90 graus em relação à tensão devido à reatância.
Passo 3
Como estamos interessados apenas nas magnitudes dos valores, podemos reorganizar a equação para encontrar a corrente
. Vamos isolar
:
Mas, como estamos tratando apenas das magnitudes, o
não vai afetar o valor final. Então, ficamos com:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
Então,
Resposta
A corrente que circula pelo induzido é de 100 A.