Um gerador trifásico de 45 KVA , tensão de linha de 220 V, 6 polos, 60 Hz ligado em Y , foi testado com um ensaio em circuito aberto e em curto circuito e os valores de entreferro foram extrapolares. Os resultados foram:
Ensaio em vazio
IF(A) 2.2 2.84
VL(V) 202 220
Entreferro VL 202 260
Ensaio em curto circuito
:— :— :—
IF(A) 2.2 2.84
IL, C C(A) 118 152
Determine a reatância síncrona saturada a tensão nominal;

Passo 1

Então, galera! A gente tem aqui um exercício sobre geradores trifásicos. O enunciado fala de um gerador de 45 KVA, com tensão de linha de 220 V, 6 polos, 60 Hz, ligado em Y (estrela). Foi feito um teste em vazio e em curto circuito, e precisamos determinar a reatância síncrona saturada na tensão nominal. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre os testes de circuito aberto e curto circuito em geradores síncronos e como esses resultados nos ajudam a encontrar a reatância síncrona.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os testes realizados:
  • Ensaio em vazio: É quando o gerador é ligado sem nenhuma carga conectada. Nesse caso, a corrente no campo ( IF) e a tensão aberta ( VL) são medidas.
  • Ensaio em curto circuito: Aqui, o lado de saída do gerador é curto-circuitado, ou seja, a tensão é praticamente zero, e medimos a corrente de curto-circuito ( IL,CC).
Esses testes nos permitem determinar a reatância síncrona ( Xs) do gerador, que é uma característica importante para entender como o gerador se comporta sob diferentes condições de carga.

Passo 3

Vamos começar analisando os dados fornecidos:
Ensaio em vazio:
Parametro Valor em A Valor em A
IF (A) 2.2 2.84
VL (V) 202 220
Entreferro VL (V) 202 260
Ensaio em curto circuito:
Parametro Valor em A Valor em A
IF (A) 2.2 2.84
IL,CC (A) 118 152
Vamos focar em uma das condições, por exemplo, a primeira coluna dos dados.

Passo 4

Primeiro, precisamos calcular a reatância síncrona ( Xs) a partir dos dados do ensaio em curto circuito.
A fórmula para a reatância síncrona é:
Xs = VICC - Ra
Onde:
  • V é a tensão de linha,
  • ICC é a corrente de curto circuito,
  • Ra é a resistência armadura.
No entanto, como a resistência armadura geralmente é pequena, podemos simplificar a fórmula para:
Xs approx VICC

Passo 5

Vamos aplicar os valores da primeira coluna:
V = 202 , V
ICC = 118 , A
Substituindo na fórmula simplificada:
Xs approx 202118 approx 1.71 , Omega

Passo 6

Para confirmar, vamos analisar a segunda coluna dos dados:
V = 220 , V
ICC = 152 , A
Aplicando na fórmula:
Xs approx 220152 approx 1.45 , Omega

Passo 7

Observamos que os valores de Xs obtidos das duas colunas são próximos, mas um pouco diferentes devido às condições de saturação do gerador. Para uma resposta mais precisa, podemos fazer uma média dos dois valores:
Xs approx 1.71 + 1.452 approx 1.58 , Omega

Resposta

A reatância síncrona saturada a tensão nominal é aproximadamente 1.58 , Omega.

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