Um alternador trifásico está conectada em Y a uma rede de potência infinita com tensão na armadura de 6.6 kV . Se a corrente de excitação for ajustada para que a f.e.m induzida em vazio nos terminais seja de 6000 V e considerando desprezível a resistência do induzido e constante a reatância síncrona com valor igual a 6 Omega. Determine a potência ativa máxima para o alternador opere sem perda de estabilidade;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um alternador trifásico ligado em Y a uma rede de potência infinita com uma tensão na armadura de 6,6 kV. A f.e.m. (força eletromotriz) induzida em vazio nos terminais é de 6000 V, temos que a resistência do induzido é desprezível e a reatância síncrona é de 6 Ω. O que precisamos descobrir é qual é a potência ativa máxima que o alternador pode entregar sem perder a estabilidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de máquinas síncronas, especificamente a fórmula da potência ativa máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as tensões envolvidas. A alternador está conectado em Y, então a tensão de linha (a 6,6 kV) está relacionada com a tensão de fase. A tensão de fase (V_fase) em uma conexão estrela é dada por:
Vfase = Vlinharaiz3
Substituindo os valores:
Vfase = 6600, Vraiz3 approx 3810, V

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da potência ativa máxima para um alternador síncrono:
Pmáx = E cdot VX á
Aqui:
  • E é a f.e.m. induzida em vazio, que é 6000 V.
  • V é a tensão de fase que calculamos, aproximadamente 3810 V.
  • X é a reatância síncrona, que é 6 Ω.
Substituindo os valores:
Pmáx = 6000, V times 3810, V6, Ω á

Passo 4

Vamos realizar os cálculos:
Pmáx = 6000 times 38106 á
Pmáx = 22,860,0006 á
Pmáx = 3,810,000, W á

Resposta

A potência ativa máxima que o alternador pode operar sem perda de estabilidade é de 3,81 MW.

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