Um alternador trifásico está conectada em Y a uma rede de potência infinita com tensão na armadura de 6.6 kV . Se a corrente de excitação for ajustada para que a f.e.m induzida em vazio nos terminais seja de 6000 V e considerando desprezível a resistência do induzido e constante a reatância síncrona com valor igual a
. Determine a potência ativa máxima para o alternador opere sem perda de estabilidade;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um alternador trifásico ligado em Y a uma rede de potência infinita com uma tensão na armadura de 6,6 kV. A f.e.m. (força eletromotriz) induzida em vazio nos terminais é de 6000 V, temos que a resistência do induzido é desprezível e a reatância síncrona é de 6 Ω. O que precisamos descobrir é qual é a potência ativa máxima que o alternador pode entregar sem perder a estabilidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de máquinas síncronas, especificamente a fórmula da potência ativa máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as tensões envolvidas. A alternador está conectado em Y, então a tensão de linha (a 6,6 kV) está relacionada com a tensão de fase. A tensão de fase (V_fase) em uma conexão estrela é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da potência ativa máxima para um alternador síncrono:
Aqui:
-
é a f.e.m. induzida em vazio, que é 6000 V. -
é a tensão de fase que calculamos, aproximadamente 3810 V. -
é a reatância síncrona, que é 6 Ω.
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos realizar os cálculos:
Resposta
A potência ativa máxima que o alternador pode operar sem perda de estabilidade é de 3,81 MW.