Determine o conjunto solução das inequações abaixo: 2^x-1<8

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação exponencial
2^x-1 < 8
O conteúdo envolvido é inequação com função exponencial de base 2>1. Vamos usar que a função 2^t é estritamente crescente e reescrever 8 como potência de base 2.

Passo 2

Reescrevendo 8 como 2^3, a inequação fica
2^x-1 < 2^3
Como a base 2 é maior que 1, podemos comparar diretamente os expoentes, obtendo
x - 1 < 3 Longrightarrow x < 4

Resposta

(-infty,4)

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