Um alternador trifásico conectado em triangulo de 2300 V e 2500 kVA , tem uma resistência de fase e uma reatância síncrona de fase. O alternador é regulado pra fornecer a tensão nominal em vazio. Calcule a tensão nos bornes necessária para que circule a corrente nominal para um FP de 0.6 em atraso.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um alternador trifásico conectado em triângulo com tensão de linha de 2300 V e potência aparente de 2500 kVA. Ele possui resistência de por fase e reatância síncrona de por fase. O alternador está regulado para fornecer a tensão nominal quando está sem carga. Precisamos calcular a tensão nos bornes necessária para que circule a corrente nominal com um fator de potência (FP) de 0,6 atrasado. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de circuitos trifásicos, como potência aparente, fator de potência, e impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente nominal que o alternador deve fornecer. A potência aparente em um sistema trifásico é dada por:
Onde:
  • é a corrente de linha que queremos encontrar.
Rearranjando para encontrar :

Passo 3

Agora, vamos considerar o fator de potência (FP) de 0,6 atrasado. O fator de potência relaciona a potência real com a potência aparente :
Onde é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Como o FP é atrasado, sabemos que a carga é indutiva.

Passo 4

Como o alternador está regulado para fornecer a tensão nominal em vazio, a tensão interna é igual à tensão de linha . Porém, quando a carga está conectada, a tensão terminal precisa ser ajustada para manter a corrente desejada com o fator de potência especificado.

Passo 5

Vamos calcular a queda de tensão na impedância do alternador. A impedância total por fase é dada por:
Onde:

Passo 6

A corrente por fase em uma conexão triângulo é igual à corrente de linha . Portanto, .
Agora, calculamos a queda de tensão na impedância:

Passo 7

Como o fator de potência é 0,6 atrasado, o ângulo é:
Portanto, a corrente tem um ângulo de -53,13° em relação à tensão.

Passo 8

Vamos calcular a tensão terminal . Sabemos que:
Rearranjando:
Como , precisamos calcular considerando o ângulo da corrente.

Passo 9

Para considerar o fator de potência, ajustamos a queda de tensão de acordo com o ângulo :
Convertendo para forma polar:
E o ângulo de queda:

Passo 10

Agora, calculamos a tensão terminal subtraindo a queda de tensão da tensão interna:

Resposta

A tensão nos bornes necessária é aproximadamente .

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