Usando o fato que
calcule as seguintes integrais

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa calcular a integral definida de no intervalo de a . Para isso, vamos usar algumas propriedades das integrais e integrar termo a termo. Vamos precisar das integrais que já foram dadas:

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a integral que queremos calcular:
Podemos separar essa integral em duas partes usando a propriedade da linearidade das integrais:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente.
Para a primeira parte:
A integral de de a é simplesmente o comprimento do intervalo, que é . Então:

Passo 4

Para a segunda parte:
Sabemos que , então substituímos:

Passo 5

Agora, somamos os resultados das duas partes:
Para somar, vamos converter para ter o mesmo denominador:
Então:

Resposta

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