Qual das alternativas abaixo apresenta a expressão
em um único logaritmo?
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a expressão:
O objetivo é combinar esses termos em um único logaritmo. Para isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Vamos lembrar de algumas propriedades importantes dos logaritmos:
- Coeficiente como expoente:
- Soma de logaritmos:
- Subtração de logaritmos:
Passo 3
Aplicando a primeira propriedade, vamos transformar os coeficientes em expoentes:
Passo 4
Agora, substituímos esses resultados na expressão original:
Passo 5
Usando a segunda propriedade (soma de logaritmos), combinamos os dois primeiros termos:
Passo 6
Agora, adicionamos o terceiro logaritmo, que tem um expoente negativo, usando a terceira propriedade:
Resposta
A expressão
em um único logaritmo é:
Portanto, a alternativa correta é a c).