Qual dos alternativas abaixo representa possíveis coordenadas polares do ponto
?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(E)
.
(F) Nenhuma das anteriores.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F) Nenhuma das anteriores.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas polares
do ponto
. O conteúdo que vamos usar é a definição de coordenadas polares:
r = distância do ponto à origem, e
r = distância do ponto à origem, e
Precisamos calcular
e depois achar um ângulo
que reproduza
e
.
Passo 2
Calcular
pela fórmula da distância:
Passo 3
Usar as relações trigonométricas:
Sabemos que
é um ângulo
em
(1º quadrante, onde
). Mas nosso ponto está no 2º quadrante (x negativo, y positivo), logo o ângulo correto é
Passo 4
Comparando com as opções dadas, vemos que
corresponde exatamente à alternativa (D).
Resposta
(D)