Questão: Para cada um dos itens a seguir determinar:
, sendo
;
Passo 1
O enunciado nos dá uma relação funcional envolvendo
:
e pede o valor de
. O conteúdo envolvido é a derivação de composições de funções (regra da cadeia) e avaliação de identidade para descobrir
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados da igualdade em relação a
, usando que
No lado esquerdo,
No lado direito,
Portanto obtemos a identidade
Passo 3
Para isolar
, procuramos um valor de
que faça cada argumento das derivadas igual a
. Note que
e também
Escolhemos
porque assim ambos
e
valem
, simplificando a identidade.
Passo 4
Substituindo
em
temos
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