Qual das alternativas representa uma solução da equação
.
; desde que
.
Passo 1
O enunciado pede uma solução da EDO
isto é, uma função
que satisfaça essa relação, lembrando que o denominador não se anula, ou seja
(dado no enunciado como
).
Passo 2
Note que a equação é separável: podemos escrever
Passo 3
Agora integramos ambos os lados em relação às suas variáveis:
Passo 4
Calculemos cada integral:
Igualando (absorvendo a diferença
num único valor constante), obtemos
Passo 5
Reescrevendo em forma implícita,
Escolhendo
, chega-se à solução implícita dada:
com a condição
para manter
.
Resposta
A solução implícita é
com
.