Qual das alternativas a seguir indica a expressão log 2 3-log 2 9log 2 5 simplificada?
(a) -log 5 3
(b) log 5 3
© log 3 5
(d) log 5 2
(e) NDA

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão log23 - log29log25. O conteúdo que vamos usar inclui propriedades de logaritmos: diferença de logaritmos e mudança de base.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a diferença de logaritmos:
log23 - log29 = log239 = log213 = -,log23

Passo 3

Então a expressão fica
log23 - log29log25 = -log23log25

Passo 4

Por fim, usamos a mudança de base:
log23log25 = log53
Logo a expressão simplificada é -log53.

Resposta

-\log_{5}3

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