Seja a função
. Qual é o valor da soma das suas duas maiores raízes?
(a) 1
© -4
(e) NDA
(b) -1
(d) 4
(a) 1
© -4
(e) NDA
(b) -1
(d) 4
Passo 1
O enunciado pede a soma das duas maiores raízes da função cúbica
. O conteúdo é fatoração de polinômios e aplicação das relações de Vieta (ou Teorema das Raízes Racionais). Vamos precisar achar todas as raízes reais de
e depois somar as duas maiores.
Passo 2
Para encontrar raízes, aplicamos o Teorema das Raízes Racionais: os candidatos são os divisores de
, ou seja
. Vamos testar cada um até achar uma raiz exata.
Passo 3
Testando
:
portanto
Passo 4
Fatorando a quadrática:
logo as raízes desse fator são
Passo 5
As três raízes de
são portanto
e
. As duas maiores são
e
. A soma delas é:
Resposta
1