Calcule as integrais usando a regra da substituição ou integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida abaixo.
Como temos o produto de uma função polinomial por uma função trigonométrica, vamos usar integração por partes.
Passo 2
Para a fórmula de integração por partes, usamos:
Escolhemos:
Passo 3
Substituindo esses valores na fórmula para a integral definida, obtemos:
E como
, isso vira:
Passo 4
Agora avaliamos cada termo nos limites de integração:
Para :
Para
- Em
: . - Em
: .
Para: - Em
: . - Em
: .
Somando os resultados, o valor da integral é
Resposta
1