Seja f(x)=x^3-1 e f^-1(x) sua função inversa. Qual o valor de f^-1(-2) ?
(a) -1
© 0
(e) NDA
(b) 1
(d) -2

Passo 1

Temos a função f(x)=x^3-1 e o objetivo é encontrar f^-1(-2). O conteúdo envolve a definição de função inversa e a resolução de uma equação cúbica.

Passo 2

Para achar f^-1(y), lembramos que f^-1(y) é o valor de x tal que f(x)=y. Aqui queremos x tal que f(x)=-2.

Passo 3

Substituímos na definição da função: f(x)=x^3-1=-2. Em seguida somamos 1 em ambos os lados para isolar o termo cúbico.
Isso nos dá a equação x^3=-1. Agora basta tirar a raiz cúbica de ambos os lados: x=raiz[3]-1=-1.

Passo 4

Concluímos que f^-1(-2)= -1.

Resposta

-1

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