A que altitude acima da Terra a gravidade reduz-se a
do valor na superfície?
Passo 1
O enunciado pede a altitude
acima da superfície da Terra em que a gravidade vale
do valor na superfície. Vamos usar a lei de variação da gravidade com a distância ao centro da Terra.
Passo 2
A aceleração da gravidade a uma distância
do centro da Terra é
onde
é o raio da Terra e
é a gravidade na superfície
. Para uma altitude
, a distância ao centro é
.
Passo 3
Queremos que
ou seja
Passo 4
Tomando raiz quadrada em ambos os lados,
Invertendo e isolando
,
Passo 5
Usando
m,
Resposta
A altitude é aproximadamente
metros (cerca de 340 km).