Calcule o delta-v necessário para transferir uma nave de uma órbita circular de 200 km para outra de 800 km acima da Terra.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do
necessário para transferir uma nave de uma órbita circular de
,km de altitude para outra de
,km usando uma transferência de Hohmann. O conteúdo é mecânica orbital, vamos precisar de:
– O raio da Terra e o parâmetro gravitacional
.
– Cálculo da velocidade circular em cada órbita.
– Velocidades nos pontos de perigeu e apogeu da órbita de transferência.
– Diferença de velocidade (que são as manobras de queima) e soma total.
– O raio da Terra
– Cálculo da velocidade circular em cada órbita.
– Velocidades nos pontos de perigeu e apogeu da órbita de transferência.
– Diferença de velocidade (que são as manobras de queima) e soma total.
Passo 2
Definimos os raios das órbitas a partir do centro da Terra:
Adotamos o parâmetro gravitacional padrão
.
Passo 3
Calculamos as velocidades circulares iniciais e finais:
Passo 4
Usamos fórmulas da órbita de Hohmann, que é elíptica com perigeu em
e apogeu em
:
Substituindo,
Passo 5
As duas manobras são:
– No perigeu:
– No apogeu: em módulo
– No perigeu:
– No apogeu:
Passo 6
Somamos os módulos para obter o
total da transferência:
Resposta
O
necessário é aproximadamente
.