- Um alto-falante, num concerto de rock, gera
a 20 m, na frequência de 1 kHz. Vamos admitir que o alto-falante emita uniformemente a sua energia no hemisfério frontal e que não haja energia refletida pelo solo, ou por outros obstáculos, de modo que a intensidade do som possa ser estimada por
. (a) Qual o nível de intensidade a 20 m? (b) Qual a potência acústica total emitida pelo alto-falante? © A que distância o nível de intensidade atingirá o limiar da audição dolorosa, 120 dB? (d) Qual o nível de intensidade a 30 m?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de som e como ele se propaga a partir de um alto-falante. A gente precisa usar conceitos de intensidade sonora, potência acústica e nível de intensidade em decibéis (dB). Vamos precisar da fórmula da intensidade
, onde
é a intensidade,
a potência e
a distância do alto-falante. Além disso, para converter intensidade em dB, usamos
, onde
é o limiar da audição humana.
Passo 2
Parte (a): Qual o nível de intensidade a 20 m?
Primeiro, vamos usar a fórmula do nível de intensidade em decibéis:
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 3
Parte (b): Qual a potência acústica total emitida pelo alto-falante?
Usamos a fórmula da intensidade:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que
e
. Substituindo:
Passo 4
Parte ©: A que distância o nível de intensidade atingirá o limiar da audição dolorosa, 120 dB?
Primeiro, queremos saber a intensidade correspondente a 120 dB. Usamos a fórmula:
Resolvendo para
:
Substituindo
dB:
Agora, usamos novamente a fórmula da intensidade para encontrar
:
Usando
W (do Passo 3) e
:
Passo 5
Parte (d): Qual o nível de intensidade a 30 m?
Usamos a fórmula da intensidade novamente:
Com
W e
m:
Agora, convertemos para dB:
Resposta
a) O nível de intensidade a 20 m é 100 dB.
b) A potência acústica total emitida pelo alto-falante é aproximadamente 25.13 W.
c) O nível de intensidade atinge o limiar da audição dolorosa, 120 dB, a 2 metros de distância.
d) O nível de intensidade a 30 m é aproximadamente 96.47 dB.