A altura
do fluido no manômetro é igual a 420 mm e o fluido possui uma gravidade específica (densidade relativa) de 1,6.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está nos dizendo. Temos um manômetro com uma altura de fluido $ h = 420 , mm $ e a gravidade específica do fluido é $ SG = 1,6 $. A matéria envolvida aqui é Hidrostática, especificamente o cálculo de pressão utilizando manômetros. Para resolver, vamos precisar entender como a altura do fluido e sua densidade se relacionam com a pressão exercida pelo fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão $ P $ exercida por um fluido em repouso é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $)
- $ h $ é a altura da coluna de fluido
Passo 3
Como a gravidade específica $ SG $ é a densidade relativa do fluido, ela nos indica quantas vezes a densidade do fluido é maior que a da água. Sabendo que a densidade da água $ \rho_{água} $ é $ 1000 , kg/m^3 $, podemos calcular a densidade do fluido:
Passo 4
Agora, precisamos converter a altura $ h $ de mm para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da pressão:
Passo 6
Calculando:
Resposta
A pressão exercida pelo fluido no manômetro é de aproximadamente $ 6592 , Pa $.