A altura (em metros) de um arbusto em uma dada fase de seu crescimento pode ser expressa pela função
, onde o tempo
é dado em anos:
Qual o tempo necessário para que a altura aumente de
para
.
Qual o tempo necessário para que a altura aumente de
Passo 1
O exercício: dado um arbusto com altura modelada por h(t)=0,5+\log_{3}(t+1) em que t (anos) ≥0, queremos saber em que tempo essa altura passa de 0,5 m para 1,5 m.
Passo 2
Observamos que em t=0 temos h(0)=0,5+\log_{3}(1)=0,5 m, então de fato partimos de 0,5 m e precisamos achar t tal que h(t)=1,5 m.
Para isso montamos a equação:
Para isso montamos a equação:
Passo 3
Isolando o logaritmo fica:
Isso implica que
e, portanto,
Resposta
2 anos