A altura (em metros) de um arbusto em uma dada fase de seu crescimento pode ser expressa pela função
, onde o tempo
é dado em anos:
Suponha que outro arbusto, nessa mesma fase de desenvolvimento, tem sua altura expressa pela função composta
. Determine
.
Suponha que outro arbusto, nessa mesma fase de desenvolvimento, tem sua altura expressa pela função composta
Passo 1
O enunciado dá a altura de um arbusto por
e pede para outro arbusto com altura composta
calcular
. Vamos usar teoria de função composta e propriedades de logaritmos.
Passo 2
Substituímos
por
em
, obtendo:
Passo 3
Simplificamos o argumento do logaritmo, pois
:
Passo 4
Aplicamos a propriedade de log de produto:
Logo,
Passo 5
Agora basta subtrair
de
:
Resposta
1