A altura
de ondas em mar aberto depende da velocidade do vento
e do tempo
durante o qual o vento se manteve naquela intensidade. Os valores da função
, dados em metros, são apresentados na Tabela 4.
(a) Qual é o valor de
? Qual é o seu significado?
(b) Qual o significado da função
? Descreva seu comportamento.
(c) Qual o significado da função
? Descreva seu comportamento.
TABELA 4
Durigão (horas)
5
10
15
20
30
40
50
20
0,6
0.6
0,6
0,6
0,6
0.6
0,6
30
1.2
1.3
1.5
1,5
1,5
1,6
1,6
40
1,5
2.2
2.4
2,5
2.7
2,8
2,8
60
2,8
4.0
4,9
5,2
5,5
5,8
5,9
80
4,3
6,4
7,7
8.6
9,5
10,1
10,2
100
5,8
8.9
11.0
12,2
13,8
14.7
15.3
120
7,4
11.3
14.4
16,6
19.0
20.5
21,1
(a) Qual é o valor de
(b) Qual o significado da função
(c) Qual o significado da função
|
5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | |
20 | 0,6 | 0.6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0.6 | 0,6 | |
30 | 1.2 | 1.3 | 1.5 | 1,5 | 1,5 | 1,6 | 1,6 | |
40 | 1,5 | 2.2 | 2.4 | 2,5 | 2.7 | 2,8 | 2,8 | |
60 | 2,8 | 4.0 | 4,9 | 5,2 | 5,5 | 5,8 | 5,9 | |
80 | 4,3 | 6,4 | 7,7 | 8.6 | 9,5 | 10,1 | 10,2 | |
100 | 5,8 | 8.9 | 11.0 | 12,2 | 13,8 | 14.7 | 15.3 | |
120 | 7,4 | 11.3 | 14.4 | 16,6 | 19.0 | 20.5 | 21,1 |
Passo 1
O enunciado apresenta a altura
de ondas como função de duas variáveis, a velocidade do vento
e o tempo de duração
, com valores dados numa tabela. O conteúdo é leitura de valores de uma função de duas variáveis a partir de uma grade discreta e interpretação de fatias dessa função.
Passo 2
Para obter
buscamos na linha
e na coluna
. A interseção dá
Isso significa que, se o vento soprar a
;km/h durante
;horas, a altura média das ondas será
;m.
Passo 3
A função
é a altura das ondas em função apenas do tempo
quando a velocidade é mantida em
;km/h. Extraindo da tabela:
Vemos que
cresce rapidamente para valores baixos de
e depois se aproxima de um limite em torno de
;m para
maiores, mostrando saturação.
Passo 4
A função
é a altura das ondas em função da velocidade
quando o vento sopra durante
;h. Da tabela:
Observa-se que
aumenta com
, de forma cada vez mais acentuada `a medida que o vento fica mais forte.
Resposta
(a)
, ou seja, vento de
;km/h por
;horas gera ondas de
;m.
(b) é a altura em função do tempo para
;km/h; cresce rápido no início e se aproxima de cerca de
;m conforme
aumenta.
(c) é a altura em função da velocidade para
;h; cresce monotonamente e de forma cada vez mais acentuada conforme
aumenta.
(b)
(c)