Exercício 2.4. Determine o domínio da função
dada por
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
Esse conteúdo faz parte de domínio de funções reais, e vamos precisar encontrar todos os valores de
para os quais a expressão está bem definida (ou seja, sem divisão por zero).
Passo 2
Lembra que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada para os quais a função está definida. No caso de funções racionais (quociente de polinômios), o único ponto que pode causar problema é quando o denominador fica zero.
Passo 3
Aqui o denominador é simplesmente
. Para evitar divisão por zero, exigimos
de modo que a expressão
faça sentido.
Passo 4
Como o único valor proibido é
, concluímos que o domínio de
é o conjunto de todos os números reais, exceto
: