O alumínio dissolve-se com HCl, de acordo com a equação descrita abaixo, enquanto o cobre não.
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
Uma amostra de 35,0 \mathrm{~g} de uma liga de cobre-alumínio é jogada dentro de 750 mL de \mathrm{HCl} 3,00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, e a reação acima prossegue tão longe quanto possível. Se a liga contém 77,1% em massa de Al, qual é a massa de hidrogênio gasoso produzida?

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a massa de hidrogénio gasoso produzida quando a liga reage com ácido clorídrico até reação total possível.
Informações fornecidas (peguei estes números do enunciado):
  • Massa da liga: 35{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Fração em massa de alumínio na liga: 77{,}1\% (ou seja, 0{,}771 da massa é Al).
  • Volume de \mathrm{HCl}: 750\\ \mathrm{mL}=0{,}750\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{HCl}: 3{,}00\\ \mathrm{mol/L}.
  • Reação fornecida: \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}.
O objetivo é transformar esses dados em quantidades molares, identificar o reagente limitante e, a partir disso, determinar quantos mols de \mathrm{H}_2 são formados e sua massa.

Passo 2

Balanceamento da reação e interpretação estequiométrica (aula rápida sobre balanço químico):
  • A equação dada precisa ser balanceada porque as leis da química exigem conservação de átomos. Balanceando:
2\mathrm{Al}+6\mathrm{HCl}\rightarrow 2\mathrm{AlCl}_3+3\mathrm{H}_2.
  • Interpretação estequiométrica: a cada 2 mol de \mathrm{Al} consumidos são formados 3 mol de \mathrm{H}_2. Equivalente: a cada 6 mol de \mathrm{HCl} obtém-se 3 mol de \mathrm{H}_2, portanto
\frac{n_{\mathrm{H}_2}}{n_{\mathrm{HCl}}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
Explicação do que isso significa: pode-se converter entre mols de reagentes e produtos usando essas razões fixas (fatores estequiométricos).

Passo 3

Calcular a massa de alumínio presente na amostra (aula rápida sobre porcentagem em massa):
  • Porcentagem em massa significa que 77{,}1\% da massa total da liga é Al. Assim:
m_{\mathrm{Al}}=35{,}0\\ \mathrm{g}\times 0{,}771=26{,}985\\ \mathrm{g}.
Isto é a massa de alumínio que pode reagir (se houver ácido suficiente).

Passo 4

Converter massa de \mathrm{Al} em mols (aula rápida sobre mol e massa molar):
  • Molaridade/definição: o número de mols é a massa dividida pela massa molar. A massa molar do alumínio é M_{\mathrm{Al}}=26{,}98\\ \mathrm{g/mol}.
n_{\mathrm{Al}}=\frac{m_{\mathrm{Al}}}{M_{\mathrm{Al}}}=\frac{26{,}985\\ \mathrm{g}}{26{,}98\\ \mathrm{g/mol}}=1{,}0002\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: há aproximadamente 1{,}0002 mol de Al disponível para reagir.

Passo 5

Calcular quantos mols de \mathrm{HCl} estão disponíveis (aula rápida sobre concentração molar):
  • A concentração molar fornece mols por litro, então:
n_{\mathrm{HCl}}=C\cdot V=3{,}00\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}750\\ \mathrm{L}=2{,}25\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: há 2{,}25 mol de \mathrm{HCl} presentes.

Passo 6

Determinar o reagente limitante (aula rápida sobre reagente limitante):
  • Para consumir todo o \mathrm{Al} disponível seriam necessários 3 mol de \mathrm{HCl} por mol de \mathrm{Al}:
\text{HCl necessária} = 3\times n_{\mathrm{Al}}=3\times 1{,}0002=3{,}0006\\ \mathrm{mol}.á
  • Como apenas 2{,}25\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HCl} estão disponíveis e isto é menor que 3{,}0006\\ \mathrm{mol}, então \mathrm{HCl} é o reagente limitante. Explicando: o reagente limitante é aquele que se esgota primeiro e, portanto, determina quanto produto pode ser formado.

Passo 7

Calcular os mols de \mathrm{H}_2 produzidos a partir do reagente limitante (uso direto da razão estequiométrica):
  • Da razão obtida no passo 2, cada 2 mol de \mathrm{HCl} dão 1 mol de \mathrm{H}_2 (ou, equivalentemente, n_{\mathrm{H}_2}=\tfrac{1}{2}n_{\mathrm{HCl}}). Assim:
n_{\mathrm{H}_2}=\frac{1}{2}\,n_{\mathrm{HCl}}=\frac{1}{2}\times 2{,}25\\ \mathrm{mol}=1{,}125\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Converter os mols de \mathrm{H}_2 em massa (aula rápida sobre massa molar do hidrogénio):
  • Massa molar de \mathrm{H}_2: M_{\mathrm{H}_2}=2{,}016\\ \mathrm{g/mol} (cada H tem 1{,}008\\ \mathrm{g/mol}).
m_{\mathrm{H}_2}=n_{\mathrm{H}_2}\times M_{\mathrm{H}_2}=1{,}125\\ \mathrm{mol}\times 2{,}016\\ \mathrm{g/mol}=2{,}268\\ \mathrm{g}.
  • Considerações de algarismos significativos: dados iniciais têm três algarismos significativos (por exemplo 3{,}00\\ \mathrm{mol/L}, 35{,}0\\ \mathrm{g}), então a resposta final deve ser reportada com três algarismos significativos. Arredondando 2{,}268\\ \mathrm{g} para três algarismos significativos obtém-se 2{,}27\\ \mathrm{g}.

Resposta

2{,}27\\ \mathrm{g}

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