Determine a massa de sulfato de cobre que deve ser utilizada para preparar 250 mL de uma solução 0,05 \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~L}^{-1} de \mathrm{Cu}^{2+}, partindo do reagente nos seguintes estados:
Sulfato de cobre II anidro \left(\mathrm{CuSO}_{4}\right);

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos (tudo pegado do enunciado):
  • Pede: massa de sulfato de cobre(II) anidro necessária para preparar a solução desejada.
  • Concentração desejada de \mathrm{Cu}^{2+}: \,0,05\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\,.
  • Volume da solução a preparar: 250\\ \mathrm{mL}, que corresponde a 0,250\\ \mathrm{L}.
  • Reagente disponível: sulfato de cobre(II) anidro, fórmula \mathrm{CuSO_{4}}.
    Pergunta clara: “Qual a massa de \mathrm{CuSO_{4}} anidro a ser pesada para obter 250\\ \mathrm{mL} de solução contendo \,0,05\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{Cu}^{2+}?”

Passo 2

Entendendo o que é concentração molar (molaridade) e como calcular o número de mols necessários.
  • Definição: a concentração molar c é dada por
c=\frac{n}{V},
onde:
  • c é a concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}},
  • n é o número de mols da espécie em \mathrm{mol},
  • V é o volume da solução em \mathrm{L}.
  • Para achar o número de mols de \mathrm{Cu^{2+}} que precisamos, isolamos n:
n=c\cdot V.
  • Substituindo os dados fornecidos:
n_{\mathrm{Cu^{2+}}}=0,05\cdot 0,250=0,0125\\ \mathrm{mol}.
Explicação amigável: para ter uma solução com 0,05\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{Cu^{2+}} em 0,250\\ \mathrm{L}, são necessários 0,0125 mols de íon \mathrm{Cu^{2+}}.

Passo 3

Relacionando a estequiometria entre \mathrm{CuSO_{4}} anidro e \mathrm{Cu^{2+}}.
  • Na dissolução do sulfato de cobre(II) anidro, cada mol de \mathrm{CuSO_{4}} fornece um mol de \mathrm{Cu^{2+}}:
\mathrm{CuSO_{4} \rightarrow Cu^{2+} + SO_{4}^{2-}}.
  • Logo, o número de mols de \mathrm{CuSO_{4}} que preciso é igual ao número de mols de \mathrm{Cu^{2+}} desejado:
n_{\mathrm{CuSO_{4}}}=n_{\mathrm{Cu^{2+}}}=0,0125\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{CuSO_{4}} a partir do número de mols e da massa molar.
  • Primeiro, calcular a massa molar de \mathrm{CuSO_{4}} somando massas atômicas (valores usuais aproximados):
    • M_{\mathrm{Cu}}=63,55\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
    • M_{\mathrm{S}}=32,06\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
    • M_{\mathrm{O}}=16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (são 4 átomos de oxigênio).
  • Portanto,
M_{\mathrm{CuSO_{4}}}=63,55+32,06+4\times16,00=63,55+32,06+64,00=159,61\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 5

Aplicar m=n\cdot M para obter a massa a ser pesada.
  • Fórmula:
m=n_{\mathrm{CuSO_{4}}}\cdot M_{\mathrm{CuSO_{4}}}.
  • Substituindo:
m=0,0125\cdot 159,61=1,995125\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Arredondamento e interpretação prática.
  • O valor calculado é 1,995125\\ \mathrm{g}. Considerando as cifras significativas dos dados (concentração dada com duas casas decimais como 0,05), é razoável apresentar a massa com três algarismos significativos: 2,00\\ \mathrm{g}.
  • Interpretação prática: pesar aproximadamente 2,00\\ \mathrm{g} de \mathrm{CuSO_{4}} anidro e dissolver em água suficiente para completar 250\\ \mathrm{mL} de solução garante a concentração desejada de \mathrm{Cu^{2+}}.

Resposta

2,00\\ \mathrm{g\\ de\\ CuSO_{4}}

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