Um gás tem densidade de
a
e 740 mmHg . Qual é a sua massa molar?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a massa molar do gás:
- Densidade:
. - Temperatura:
. - Pressão:
. - Pergunta: qual é a massa molar
do gás, em ?
Vou usar todos esses números tal como foram dados (não peço nada a mais).
Passo 2
Vamos obter uma fórmula que relaciona densidade, pressão, temperatura e massa molar. A lei dos gases ideais é
onde
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Se a massa do gás for
e a massa molar for
, então
. Substituindo em
obtemos
Dividindo ambos os lados por
e reorganizando, a densidade
satisfaz
Isolando
,
Explicação rápida das variáveis na fórmula final:
-
é a densidade em , -
é a constante dos gases na unidade compatível com e , -
é a temperatura em , -
é a pressão na mesma unidade de pressão usada em (aqui usaremos ), -
sai em .
Observação prática: como a densidade está em
, é conveniente usar
e converter
para
e
para
.
Passo 3
Convertemos temperatura e pressão para as unidades compatíveis:
- Temperatura:
- Pressão (de mmHg para atm):
Usaremos
.
Passo 4
Agora substituímos na fórmula
.
Calculemos passo a passo (mantendo vírgula decimal conforme pedido):
- Primeiro
:
- Depois
:
- Finalmente dividir por
:
Passo 5
Arredondamento e interpretação final: os dados originais têm três algarismos significativos (
), então é razoável apresentar a massa molar com três algarismos significativos:
Boa! Dá para ver que o resultado é da ordem de grandeza de moléculas orgânicas pequenas (só pra uma intuição rápida), mas o importante é que a conta segue direto da lei dos gases ideais.