Determine os valores de A para que as funções a seguir sejam funções densidade de probabilidade:
Passo 1
Resumindo o enunciado:
Temos a função
Temos a função
Para ser função densidade de probabilidade, precisamos que
-
para todo , -
.
Passo 2
Verificamos a não negatividade: no intervalo
temos
, então
exige
Fora desse intervalo
, logo não há outra restrição de sinal.
Passo 3
Agora calculamos a área total:
Usando
temos
Logo
Passo 4
Para que a integral seja igual a 1, basta
Esse valor satisfaz também
.