Um aluno responde ao acaso um teste de cinco questões, cada uma com três alternativas, uma das quais corretas. Calcule:
3. 1 não acertar nenhuma
3. 1 não acertar nenhuma
Passo 1
O enunciado diz que um aluno faz um teste de cinco questões, cada uma com três alternativas e apenas uma certa, e responde tudo ao acaso. Queremos a probabilidade de ele não acertar nenhuma questão. O conteúdo usado aqui é a distribuição binomial, pois há um número fixo de tentativas independentes com mesma probabilidade de sucesso.
Passo 2
Seja
o número de acertos em
questões. Cada questão tem probabilidade
de acerto e
de erro. Então
e queremos calcular
Passo 3
Pela fórmula da binomial,