(CONCITEC-72) Seja
um conjunto de 11 elementos. O conjunto
de todos os subconjuntos de
tem
elementos. Pode-se concluir que:
a)
b)
c)
d)
e) 2.050
a)
b)
c)
d)
e) 2.050
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um conjunto
com 11 elementos, e queremos saber quantos subconjuntos existem nesse conjunto. O conteúdo envolvido aqui é o de combinações e subconjuntos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que calcula o número total de subconjuntos de um conjunto finito.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que para qualquer conjunto com
elementos, o número de subconjuntos possíveis é dado por
. Isso porque, para cada elemento, temos duas opções: ou ele está no subconjunto ou não está.
Passo 3
No nosso caso, o conjunto
tem 11 elementos. Então, vamos aplicar a fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
:
Resposta
A quantidade de subconjuntos de
é
. Portanto, a opção correta é a)
.