(CONCITEC-72) Seja A um conjunto de 11 elementos. O conjunto Y de todos os subconjuntos de A tem n elementos. Pode-se concluir que:
a) n=2.048
b) n=2.047
c) n=2.049
d) n=2.046
e) 2.050

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um conjunto A com 11 elementos, e queremos saber quantos subconjuntos existem nesse conjunto. O conteúdo envolvido aqui é o de combinações e subconjuntos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que calcula o número total de subconjuntos de um conjunto finito.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que para qualquer conjunto com k elementos, o número de subconjuntos possíveis é dado por 2^k . Isso porque, para cada elemento, temos duas opções: ou ele está no subconjunto ou não está.

Passo 3

No nosso caso, o conjunto A tem 11 elementos. Então, vamos aplicar a fórmula:
n = 2^11

Passo 4

Vamos calcular 2^11 :
2^10 = 1024
2^11 = 2 times 1024 = 2048

Resposta

A quantidade de subconjuntos de A é n = 2.048 . Portanto, a opção correta é a) n = 2.048 .

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