(2) Calcule o valor dos seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxtoinfty x^3-2x^2x^2-4x+4
O conteúdo envolve limites de funções racionais no infinito. Para resolver, vamos comparar graus de polinômios dividindo numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2, que é a maior potência comum:
x^3-2x^2x^2-4x+4 = x^2l(x-2r)x^2l(1-tfrac4x+tfrac4x^2r) = x-21-tfrac4x+tfrac4x^2

Passo 3

Quando xtoinfty, temos tfrac4xto0 e tfrac4x^2to0. Logo,
limxtoinftyx-21-tfrac4x+tfrac4x^2 = infty-21-0+0 = infty

Resposta

infty

Exercícios relacionados