(AMAN-RJ) Um tanque, contendo
litros de água, tem
metros de comprimento e
metro de largura. Sendo
, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um tanque com uma certa quantidade de água e quer saber a pressão que a água exerce no fundo desse tanque. Para resolver isso, a gente vai precisar entender um pouquinho sobre pressão hidrostática, que é aquela pressão gerada pela coluna de um líquido, no caso, a água. Vamos usar umas fórmulas simples e fazer contas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que a gente tem:
- Volume da água:
litros. - Comprimento do tanque: 2,0 metros.
- Largura do tanque: 1,0 metro.
- Aceleração da gravidade (
): .
Mas, para trabalhar melhor com as unidades, vamos converter o volume de litros para metros cúbicos. Sabemos que
litros. Então:
Passo 3
Agora, vamos achar a altura da coluna de água no tanque. Sabemos que volume (
) é igual a comprimento (
) vezes largura (
) vezes altura (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Agora que temos a altura da água, vamos calcular a pressão hidrostática (
) no fundo do tanque. A fórmula para pressão hidrostática é:
Onde:
-
é a densidade da água. A densidade da água é aproximadamente . -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a altura da coluna de água ( ) que acabamos de encontrar.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
A pressão hidrostática exercida pela água no fundo do tanque é
. Resposta correta: letra a)