Ambientalistas estimam que, em certa cidade, a concentração média diária de monóxido de carbono no ar será
partes por milhão quando a cidade tiver uma população de
mil habitantes. Um estudo demográfico indica que a população da cidade dentro de
anos será
mil habitantes.
Determine a concentração média de monóxido de carbono no ar em função do tempo.
Determine a concentração média de monóxido de carbono no ar em função do tempo.
Passo 1
O enunciado dá duas funções: a concentração média de CO em partes por milhão em função da população
,
e a população em mil habitantes em função do tempo
(anos),
O que precisamos é obter a composição
, ou seja, a concentração média de CO diretamente em função do tempo.
Passo 2
Escrevemos a função composta substituindo
por
na expressão de
:
Passo 3
Agora substituímos
e simplificamos:
Resposta
Em outras palavras, a concentração média diária de monóxido de carbono em função do tempo
(em anos) é
partes por milhão.