Um ambiente que se encontra a 24^circ C, recebe calor do ambiente externo, que está a 30^circ C. Qual a quantidade de calor recebido? Sabe-se que as paredes tem uma área total de 48 m^2. O coeficiente de transferência de calor por convecção no lado interno é estimado em 8 W / m^2. K , e no lado externo em 25 W / m^2. K. As paredes são feitas de concreto, e têm 15 cm de espessura. Dados: T int =24^circ C ; A=48 m^2 ; T ext =30^circ C ; he=25 W / m^2 K ; L=15 cm= 0,15 m ; hi=8 W / m^2 cdot K ; k=0,76 W / m K U=

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de transferência de calor. A gente quer descobrir quanta energia térmica o ambiente interno está recebendo do ambiente externo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de condução e convecção de calor, além de algumas fórmulas que envolvem coeficientes de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A temperatura interna é de 24^circ C e a externa é de 30^circ C. O calor está passando pelas paredes do ambiente, que são de concreto com uma área total de 48 m^2 e 15 cm de espessura. Além disso, temos os coeficientes de transferência de calor por convecção no interior ( hi = 8 W/m^2cdot K) e no exterior ( he = 25 W/m^2cdot K).

Passo 3

Para calcular a quantidade de calor transferido, precisamos encontrar o coeficiente global de transferência de calor ( U). Esse coeficiente leva em conta tanto a condução pelo material das paredes quanto a convecção nos lados interno e externo.
A fórmula para calcular U é:
1U = 1hi + Lk + 1he
Onde:
  • hi é o coeficiente de convecção interno,
  • L é a espessura da parede,
  • k é a condutividade térmica do material,
  • he é o coeficiente de convecção externo.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
1U = 18 + 0.150.76 + 125
Calculando cada termo:
18 = 0.125 W^-1m^2K
0.150.76 approx 0.197 mK/W
125 = 0.04 W^-1m^2K
Somando tudo:
1U = 0.125 + 0.197 + 0.04 = 0.362
Então,
U = 10.362 approx 2.76 W/m^2cdot K

Passo 5

Agora que temos o coeficiente global de transferência de calor ( U), podemos calcular a quantidade de calor transferido ( Q) usando a fórmula:
Q = U times A times De
Onde:
  • A é a área das paredes,
  • De é a diferença de temperatura entre o exterior e o interior.
Substituindo os valores:
Q = 2.76 times 48 times 6
Q = 2.76 times 288
Q approx 795.5 W

Resposta

A quantidade de calor recebida pelo ambiente interno é de aproximadamente 796 , W.

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