Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma frequência de 1600 Hz passa por um ciclista que está a 2,44 m / s. Depois de ser ultrapassado, o ciclista escuta uma frequência de 1590 Hz . Qual é a velocidade da ambulância?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado do exercício fala sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência do som que a gente ouve muda se a fonte do som ou o observador estão se movendo. No caso, uma ambulância com a sirene emitindo 1600 Hz passa por um ciclista que está andando a 2,44 m/s. Depois de passar, o ciclista ouve a sirene com a frequência de 1590 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade da ambulância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte e o observador estão se movendo. A fórmula é:
f' = f times v - vov + vs
Onde:
  • é a frequência observada (1590 Hz após a ambulância passar).
  • é a frequência emitida pela fonte (1600 Hz).
  • é a velocidade do som no ar (vamos usar 340 m/s, que é uma aproximação comum).
  • é a velocidade do observador (o ciclista, 2,44 m/s).
  • é a velocidade da fonte (a ambulância, que queremos descobrir).

Passo 3

Como a ambulância está se afastando do ciclista depois de passar, usamos a fórmula com o sinal negativo na velocidade da fonte:
f' = f times v - vov + vs
Vamos isolar v + vs = f times v - vof' na equação para encontrar a velocidade da ambulância:
vs = f times v - vof' - v

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
vs = 1600 times 340 - 2,441590 - 340
Primeiro, calculamos o numerador dentro da fração:
340 - 2,44 = 337,56 , m/s

Passo 5

Continuando os cálculos:
vs = 1600 times 337,561590 - 340
Calculando a fração:
337,561590 approx 0,2122
Multiplicando por 1600:
1600 times 0,2122 approx 339,52

Passo 6

Finalmente, subtraímos a velocidade do som:
vs = 339,52 - 340 = -0,48 , m/s
Esse resultado negativo indica que a ambulância está se afastando, mas como estamos interessados apenas na velocidade, consideramos o valor absoluto:
vs approx 0,48 , m/s

Resposta

A velocidade da ambulância é aproximadamente 0,48 m/s.

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