Uma amostra de
consiste apenas de uma mistura de dois sulfetos, o sulfeto de zinco, ZnS , e o sulfeto de chumbo, PbS , que reagem com excesso de ácido clorídrico, HCl , conforme as equações abaixo.
Dados:
760 Torr
Calcule as percentagens em massa do ZnS e do PbS na amostra, considerando que a reação é completa, que os gases se comportam idealmente e que o volume de sulfeto de hidrogênio,
, produzido foi de
, a
e 762 Torr.
760 Torr
Calcule as percentagens em massa do ZnS e do PbS na amostra, considerando que a reação é completa, que os gases se comportam idealmente e que o volume de sulfeto de hidrogênio,
Passo 1
O enunciado pede que se calcule as percentagens em massa de ZnS e PbS numa amostra de
, sabendo que a mistura reage totalmente com excesso de HCl e que o volume de
produzido foi de
a
e
.
Informações dadas e dados úteis extraídos do enunciado:
- Massa total da amostra:
. - Volume de
: . - Temperatura:
. - Pressão:
. (Saber que .) - Massas molares:
, . - Reações mostram que cada mol de
ou de produz 1 mol de :
- Constante dos gases ideais (usada aqui em L·atm·mol{-1}·K{-1}):
.
O que vamos determinar: a partir do volume de
calcular os mols de
(portanto mols totais de sulfetos), montar equações estequiométricas para os mols de ZnS e PbS e resolver para as massas e percentagens em massa.
Passo 2
Calcular o número de mols de
usando a equação dos gases ideais
.
Definição e interpretação da fórmula:
-
é a pressão absoluta (em atm), -
é o volume (em L), -
é o número de mols da substância gasosa, -
é a constante dos gases ideais na unidade compatível com em atm e em L, -
é a temperatura em kelvin.
Conversões e valores numéricos:
- Converter a pressão de Torr para atm:
- Já temos
e .
Aplicando
:
Agora calcular numericamente:
Interpretação: foram produzidos
de
. Como cada mol de ZnS ou PbS gera 1 mol de
, o número total de mols de sulfetos na amostra é
.
Passo 3
Montar as equações estequiométricas e de massa para a mistura.
Definindo incógnitas:
- Seja
o número de mols de na amostra (mol). - Seja
o número de mols de na amostra (mol).
Das informações:
- Cada mol de ZnS ou PbS produz 1 mol de
, logo: - A massa total da amostra é soma das massas dos componentes:
Agora resolver o sistema para
e
.
Passo 4
Resolução algébrica do sistema.
Usar
e substituir na equação da massa:
Desenvolvendo:
Calcular
:
Continuando:
Então
Calcular as massas correspondentes:
- Massa de
: - Massa de
:
Verificação rápida:
(compatível com a massa total, diferenças pequenas por arredondamento).
Passo 5
Calcular as percentagens em massa (m/m) de cada componente.
Fórmula usada:
Aplicando:
Interpretação rápida e incentivo: deu certinho — a mistura tem aproximadamente metade de ZnS e metade de PbS, com PbS ligeiramente maior. Se estiver fazendo isso na prova, siga os mesmos passos: 1) calcular mols do gás com PV=nRT, 2) montar sistema com equação dos mols e equação da massa, 3) resolver o sistema, 4) converter em percentagem.
Resposta
ZnS:
(m/m)
PbS: (m/m)
PbS: