Uma amostra de 200 placas de circuito impresso contém 18 unidades defeituosas ou não conformes. Estime a fração de não conformes do processo.
(a) Teste a hipótese de que a verdadeira fração de não conformes nesse processo é o,Io. Use
. Ache o valor
.
(b) Construa um intervalo de confiança bilateral de
para a verdadeira fração de não conformes no processo de produção.
(a) Teste a hipótese de que a verdadeira fração de não conformes nesse processo é o,Io. Use
(b) Construa um intervalo de confiança bilateral de
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
placas, das quais
são defeituosas. Vamos usar inferência para proporção:
Estimar a fração de não conformes por
.
Testar
contra
ao nível
usando aproximação normal.
Calcular o valor-
.
Construir o intervalo de confiança bilateral de
para
.
Passo 2
O estimador pontual da fração é
Passo 3
Para o teste, a estatística
é
Como o teste é bilateral,
Como
, não rejeitamos
.
Passo 4
Para o intervalo de confiança bilateral de
usamos
onde
. O erro-padrão é
Logo a meia-largura é
e o intervalo é
Resposta
Estimativa pontual
.
(a) , valor-
, não rejeitamos
ao nível
.
(b) Intervalo de confiança de para
:
.
(a)
(b) Intervalo de confiança de