Sabe-se que os diâmetros internos de rolamentos usados no trem de pouso de aviões têm um desvio-padrão de \sigma=0,002 \mathrm{~cm}. Uma amostra aleatória de 15 rolamentos acusa um diâmetro interno médio de 8,2535 \mathrm{~cm}.
(a) Teste a hipótese de que o diâmetro interno médio do rolamento é 8,25 \mathrm{~cm}. Use uma alternativa bilateral e \alpha=0,05.
(b) Ache o valor P para esse teste.
(c) Construa um intervalo de confiança bilateral de 95 \% para o diâmetro médio do rolamento.
Passo 1
O problema trata de inferência sobre a média de uma população normal com desvio-padrão conhecido (\sigma=0,002). Temos uma amostra de tamanho n=15 com média amostral \overline{x}=8,2535.
Conteúdo: teste de hipóteses bilateral para a média usando a distribuição normal (teste z) e construção de intervalo de confiança de nível 95\%.
Passo 2
O valor do estatístico z é dado por
z \;=\;\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\sigma/\sqrt{n}}